快篩、PCR陽性準確率?

現在正值疫情高峰期🦠
許多人希望能廣設快篩站💉
但政府始終只開放疫區民眾篩檢，背後的理由為何？🤔
答案是「偽陽性」的疑慮！
而這與數學上的貝氏定理相關。 

首先我們先來了解以下變數：
敏感性(Sensitivity)：p
表示感染者被篩檢出陽性的比率
特異性(Specificity)：q
表示非感染者被篩檢出陰性的比率
流行盛行率(Prevalence Rate)：𝜋
表示所有人口中確實有被感染的比率
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因此，根據貝氏定理，我們可計算出：
陽性精確度(陽性預測值, Positive Predictive Value)：P(確實有感染|被檢測為陽性)
陰性精確度(陰性預測值, Negative Predictive Value)：P(確實無感染|被檢測為陰性)
而其中的p , q可視為常數，因此精確度只與流行盛行率有關。
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若我們將精確度對盛行率作圖，
會發現在盛行率低的環境下，
快篩的陽性精確度將近一成不到😨
這將會增加醫療負擔及其他不必要的疑慮，
假設我們希望快篩的陽性精確度能達到75%以上，
盛行率就必須高達3.85%(也就是全台需要約90萬人確診)😱😱😱
但實際上台灣大部分區域的盛行率皆偏低，
因此需要有一定比例的盛行率使用快篩才具效益！
另一方面，陰性精確度則隨盛行率的上升而降低，
因此在盛行率高的地區較容易出現偽陰性的情況。